กรูยิช ย้ายจาก เร้ดสตาร์ เบลเกรด มาร่วมทีม ลิเวอร์พูล ในปี 2016 แต่ไม่สามารถยึดตำแหน่งในทีมได้อย่างจริงจังและถูกปล่อยยืมตัวตลอด 3 ฤดูกาลหลังสุดที่เล่นให้ คาร์ดิฟฟ์ ซิตี้ และ แฮร์ธ่า เบอร์ลิน (2 ฤดูกาล)

ฤดูกาลนี้ เจอร์เก้น คล็อปป์ ให้โอกาส กรูยิช ลงเล่น 2 นัดในฟุตบอลถ้วย คาราบาว คัพ ที่ตอนนี้ "หงส์แดง" ตกรอบไปแล้วหลังพ่ายจุดโทษต่อ อาร์เซน่อล เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว 

ล่าสุด ลิเวอร์พูล ยืนยันส่งตัวกองกลางทีมชาติเซอร์เบียไปให้ ปอร์โต้ ยอดทีมของโปรตุเกส ยืมใช้งานตลอดฤดูกาล 2020-21 แต่ไม่มีเงื่อนไขซื้อขาดพ่วงไปด้วยแต่อย่างใด 

ทั้งนี้ การย้ายร่วมทีม ปอร์โต้ จะทำให้ กรูยิช ได้เล่นยูฟ่า แชมเปี้ยนส์ ลีก ด้วย โดย ปอร์โต้ อยู่ในรอบแบ่งกลุ่มร่วมกับ แมนฯ ซิตี้, มาร์กเซย และ โอลิมเปียกอส