เบิร์กแคมป์ ย้ายมาอยู่กับ อาร์เซน่อล ในปี 1995 ประสบความสำเร็จอย่างมากร่วมกับผู้จัดการทีม อาร์แซน เวนเกอร์ จากการลงเล่นเกมพรีเมียร์ลีกไปทั้งสิ้น 315 เกม ยิง 87 ประตู ในจำนวนนั้นคือลูกยิงสุดคลาสสิกตลอดกาลที่ยิงใส่ นิวคาสเซิ่ล ในปี 2002 และรวมทุกรายการยิงไป 120 ประตูจาก 423 เกม

อดีตกองหน้าทีมชาติฮอลแลนด์ ครองแชมป์พรีเมียร์ลีกร่วมกับ อาร์เซน่อล 3 สมัย ในฤดูกาล 1997-98, 2001-02 และชุดประวัติศาสตร์ที่เป็นแชมป์ไร้พ่ายฤดูกาล 2003-04 ที่ถูกขนานนามว่า 'ดิ อินวินซิเบิลส์'

ทั้งนี้ เบิร์กแคมป์ กลายเป็นตำนานของพรีเมียร์ลีกรายที่ 6 ที่มีชื่อเข้าสู่ ฮอลล์ออฟเฟม หรือ หอเกียรติยศ ต่อจาก อลัน เชียเรอร์, เธียร์รี่ อองรี, เอริค คันโตน่า, รอย คีน และ แฟร้งค์ แลมพาร์ด โดยสามคนหลังและ เบิร์กแคมป์ คือสี่นักเตะที่มาจากการโหวตของแฟนบอลจากลิสต์รายชื่อ 23 คน