เอลังก้า ย้ายจาก มัลโม่ ในลีกสวีเดนมาอยู่กับ แมนฯ ยูไนเต็ด ตั้งแต่ตอนอายุ 12 ปี ก่อนไต่เต้าจนได้โอกาสในทีมชุดใหญ่ไปแล้ว 5 นัดในทุกรายการ  

แข้งวัย 19 ปี เป็นตัวจริงในเกมแชมเปี้ยนส์ ลีก ที่ "ปีศาจแดง" เสมอ ยัง บอยส์ 1-1 และเป็นสำรองในเกมพรีเมียร์ลีกกับ คริสตัล พาเลซ ที่เป็นนัดแรกในการคุมทีมของกุนซือใหม่ ราล์ฟ รังนิก 

เขาประเดิมสนามกับทีมชุดใหญ่ในเกมพบ เลสเตอร์ ซิตี้ เดือนพฤษภาคม ก่อนจะยิงประตูใส่ วูล์ฟแฮมป์ตัน ในนัดปิดฤดูกาล 

แมนเชสเตอร์ อีฟนิ่ง นิวส์ สื่อประจำเมืองแมนเชสเตอร์รายงานว่า แมนฯ ยูไนเต็ด กำลังยื่นข้อเสนอสัญญาใหม่ให้ แอนโธนี่ย์ เอลังก้า อีกฉบับ แม้เพิ่งต่อสัญญากันไปเมื่อ 9 เดือนที่แล้วก็ตาม

ในช่วงซัมเมอร์ที่ผ่านมา หลายทีมจากแชมเปี้ยนชิพสนใจยืมตัว เอลังก้า ไปร่วมทีม แต่ โอเล่ กุนนาร์ โซลชา กุนซือผีคนเก่า เลือกเก็บเอาไว้ใช้งานเพื่อเป็นอะไหล่ให้กับแนวรุกรุ่นพี่อย่าง คริสเตียโน่ โรนัลโด้, เอดินสัน คาวานี่ และ มาร์คัส แรชฟอร์ด