อนาคตของ คอสต้า กับแอต.มาดริด ง่อนแง่นเป็นทุนเดิมอยู่แล้วหลังมีปัญหาเรื่องวินัย และเพิ่งถูกแบนยาว 8 นัดในช่วงท้ายฤดูกาลหลังก่อเรื่องด่าผู้ตัดสิน 

นอกจากนี้ การมาของ ชูเอา เฟลิกซ์ แนวรุกตัวใหม่ทีมชาติโปรตุเกสที่มีค่าตัวมหาศาล 126 ล้ายูโรยิ่งทำให้ความเป็นไปได้ในการย้ายทีมของ ดีเอโก้ คอสต้า มีมากขึ้น

คอสต้า ที่มีข่าวกับวูล์ฟแฮมป์ตันเช่นกัน เคยเกือบได้ย้ายทีมเอฟเวอร์ตีนในปี 2017 ตอนที่ย้ายออกจากเชลซี และตอนนี้ เดอะ ซัน สื่อในอังกฤษก็เปิดเผยว่า ดาวยิงวัย 30 ปี มีท่าทีสนใจและพร้อมพูดคุยกับเอฟเวอร์ตันในเรื่องการย้ายทีม

ฟาร์ฮัด โมชิรี่ เจ้าของทีมเอฟเวอร์ตันมีความมุ่งมั่นที่จะยกระดับทีมให้แข็งแกร่งก่อนขึ้นย้ายสู่สนามใหม่ที่บรามลี่ย์ ด็อค ซึ่งการดึง คอสต้า มาร่วมทีมก็คือในแผนแนวคิดที่สนใจหลังก่อนหน้านี้ทุ่มไป 22 ล้านปอนด์ซื้อขาด อันเดร โกเมส มาจากบาร์เซโลน่า ส่วนซัมเมอร์ก่อนก็ทุ่ม 50 ล้านปอนด์ซื้อ ริชาร์ลิซอน ปีกทีมชาติบราซิลมาจากวัตฟอร์ด