ดาวเตะวัย 22 ปี เซ็นสัญญา 8 ปี ร่วมถิ่นสแตมฟอร์ด บริดจ์ โดย สิงห์บลูส์ ยอมจ่ายให้ บียาร์เรอัล ในราคาที่สูงกว่าค่าฉีกสัญญา 30.1 ล้านปอนด์ เพื่อให้เป็นการตามโครงสร้างการชำระเงินที่พวกเขาต้องการ

กองหน้าทีมชาติเซเนกัล กลายเป็นลูกทีมใหม่คนที่ 2 ของ เมาริซิโอ โปเช็ตติโน่ ในฐานะกุนซือ เชลซี หลังจากก่อนหน้านี้เปิดตัว คริสโตเฟอร์ เอ็นกุนกู ที่มาจาก ไลป์ซิก ในราคา 52 ล้านปอนด์

แจ็คสัน ทำไป 12 ประตู และ 5 แอสซิสต์ จากทุกรายการให้ บียาร์เรอัล เมื่อฤดูกาลที่แล้ว

แม้จะมีสถิติการพังประตูที่ไม่ได้โดดเด่น แต่เขาก็สามารถเล่นได้หลากหลายตำแหน่งในแนวรุก และตอนที่เขาเล่นกองหน้าตัวเป้าในซีซั่นนี้ ดาวเตะวัย 22 ปี ทำไป 10 ประตู จาก 18 เกม พร้อมกับ 4 แอสซิสต์

เขาจบฤดูกาลด้วยฟอร์มอันร้อนแรง ทำไป 9 ประตู จาก 8 นัดสุดท้าย ขณะที่ เรือดำน้ำสีเหลือง จบอันดับ 5 ของลา ลีกา

บอร์นมัธ เคยบรรลุข้อตกลงคว้าตัวเขาในราคา 22.5 ล้านปอนด์ เมื่อเดือนมกราคมที่ผ่านมา แต่ข้อตกลงต้องล่มไปเนื่องจากนักเตะไม่ผ่านการตรวจร่างกายจากปัญหาที่เอ็นหลังหัวเข่า