แข้งวัย 29 ปี มาอยู่กับ "สิงห์บลูส์" เมื่อปี 2018 ด้วยสัญญายืมตัวจาก เรอัล มาดริด ก่อนจะถูกซื้อขาดในปีต่อมา โดยเซ็นสัญญากับทีมจนถึงปี 2024

ก่อนหน้านี้มีรายงานออกมาว่าแข้งทีมชาติโครเอเชียพร้อมที่จะย้ายออกจากทีมในช่วงซัมเมอร์นี้ โดยมีทาง "เรือใบ" ที่ตกเป็นข่าวว่าสนใจดึงไปร่วมทีม

จากรายงานของ ฟุตบอล อินไซเดอร์ เผยว่าทาง เชลซี ยินดีที่จะปล่อย โควาชิช ออกจากทีมหลังจบซีซั่นนี้ที่ค่าตัว 40 ล้านปอนด์ แม้ว่าจะเหลือสัญญากับทีมแค่ปีเดียวก็ตาม

โควาชิช ประสบความสำเร็จอย่างยอดเยี่ยมนับตั้งแต่ย้ายมาค้าแข้งในถิ่น สแตมฟอร์ด บริดจ์ ได้แชมป์ ยูฟ่า แชมเปี้ยนส์ ลีก, ยูโรปา ลีก, ยูฟ่า ซูเปอร์ คัพ และ ฟีฟ่า คลับ เวิลด์ คัพ ลงสนามให้กับทีมไปแล้ว 219 เกม ทำ 6 ประตูกับ 15 แอสซิสต์